Primera parte tarea 1

1) Sea n el número de su grupo. Dada la función y = f(x) = (nx)/(x+n).

1. Sustituir el valor de su grupo en la función dada. Llamar y=g(x) a la función de su grupo. Por ejemplo si su grupo es el 03, la función de su grupo sería y = g(x) = (3x)/(x+3).

2. Determinar dom(g).
   
3. Calcular y simplificar la expresión g(2x) − 2g(x).

RESPUESTA:

1a) Dada la funcion f(x)= nx/(x+n) ; n=9.
g(x)=9x/(x+9)

2a) dom(g)
9x/(x+9) => x+9=0 => x=-9

dom(g)= para todo x que pertenesca a los reales(R) esepto {-9}

3a) calcular y simplificar g(2x)-2g(x)

[ 9(2x)/(2x+9)] - [2*(9x/(x-9))]
= [18x/2x+9] - [18x/(x-9)]
=[(18x(x+9))-(18(2x+9))] / [(2x+9)(x+9)]
=[primera18x^2+162-(36x^2+162)] / [(2x+9)(x+9)]
=[18x^2+162-36x^2-162] / [(2x+9)(x+9)]
=[18x^2-36x^2] / [(2x+9)(x+9)]

[-18x^2] / [(2x+9)(x+9)]